Grafieken 3

In dit hoofdstuk komen verschillende soorten functies aan bod. Er wordt alleen ingegaan op de invoer van deze functies op de GRM. De berekeningen die je bij de functies en bijbehorende grafieken moet uitvoeren (vb. het berekenen van de nulpunten, top etc.) kan je terugvinden in grafieken2.

Opmerking voor 3vwo: de p-toets bevindt zich boven de [Ù ] (=[2nd] [Ù ])

Exponentiele functies

Algemene vorm:

Voorbeeld:

Invoer: Y₁ = 8 [*] .2 [Ù] X

Experimenteer met de window, je hoeft bijvoorbeeld Xmin niet negatief te laten worden, hetzelfde geldt voor Ymin. Waarom hoeft dat niet?

Let ook op de stapgrootte. (Zie figuur G3.1 als voorbeeld)

Fig G3.1

Als je twee exponentiele functies wilt vergelijken, voer je dus beide functies in bij Y₁ en Y₂ en plot je de grafieken op hetzelfde scherm.

Opgave 1

Los op mbv de GRM:

a.

b.

Hyperbolisch verband

Algemene vorm:

Voorbeeld:

Invoer: Y₁ = [(] 1 [¸] X [)] [-] 2

Bij dit verband kan je de standaard window gebruiken. (Zie figuur G3.3)

Fig G3.3

Machtsfuncties

Algemene vorm: (a ¹ 0) (n ³ 2)

Voorbeeld:

Invoer: Y₁ = 4 [*] X [Ù] 7

Bij dit verband kan je de window aanpassen, zodat het er ongeveer uitziet als in figuur G3.4

Fig G3.4

Als je twee machtsfuncties wilt vergelijken, voer je dus beide functies in bij Y₁ en Y₂ en plot je de grafieken op hetzelfde scherm.

Opgave 2

Los de volgende vergelijkingen en ongelijkheden mbv de GRM op:

a.

b.

c. voor welke x geldt:

Wortelfuncties

Voorbeeld:

Invoer: Y₁ = [Ö] 1 [-] 3 [X] [)]

Je kan de window aanpassen aan het domein van de wortelfunctie.

Bij het voorbeeld hierboven is het domein:

Je kan dus Xmax tot 1 maken. (voorbeeld figuur G3.5)

Fig G3.5

Als je twee wortelfuncties wilt vergelijken, voer je dus beide functies in bij Y₁ en Y₂ en plot je de grafieken op hetzelfde scherm.

Opgave 3

Los de volgende vergelijkingen mbv de GRM op:

a.

b.

Gebroken functies

Voorbeeld:

Invoer: Y₁ = [(] X [+] 3 [)] [¸] [(] X [-] 4 [)]

Bij dit voorbeeld kan je makkelijk het standaardscherm gebruiken (Zie figuur G3.6), soms moet je de window aanpassen.

Fig G3.6

Als je twee wortelfuncties wilt vergelijken, voer je dus beide functies in bij Y₁ en Y₂ en plot je de grafieken op hetzelfde scherm.

Opgave 4

Los de volgende vergelijkingen op mbv de GRM:

a.

b.